Question

1/1X3+1/3X5+1/5X7+1/7X9+.....+1/17X19+1/19X21=?

希望能用简便方法详细帮我解答 谢谢您了

Answer 1

观察分母，都是连续奇数 2n-1,分母可分解 n+n-1,然后如下：

2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+.....+1/17-1/19+1/19-1/21)

=2(1-1/21)
=40/21

如果都是分母，就是这个了。

Answer 2

1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/17x19+1/19x21

=1/2 *(1-1/3+1/3-1/5+......+1/17-1/19+1/19-1/21)

=1/2*(1-1/21)

=10/21