Question

100匹马，100块瓦，大马驮3，小马驮2，马驹子俩驮1块，问大马、小马、马驹子各多少？

Answer 1

设大马、小马、马驹子为X,Y,Z个
X+Y+Z=100
3X+2Y+Z/2=100

推出5X+3Y=100 X的取值范围为0到20的整数
根据X Y Z必为正整数的条件
推出
大马:2；小马:30；马驹:68 或者
大马:5；小马:25；马驹:70 或者
大马:8；小马:20；马驹:72 或者
大马:11；小马:15；马驹:74 或者
大马:14；小马:10；马驹:76 或者
大马:17；小马:5；马驹:78

Answer 2

设大马a匹，小马b匹，马驹子c匹。
则：
① a+b+c=100
② 3a+2b+1/2c=100
解：c=100-a-b代入②得
3a+2b+(100-a-b)/2=100
6a+4b+100-a-b=200
5a+3b=100
b=100/3-5a/3
则b<100/3
5a+3b=100
a=20-3/5b
a为整数 b为整数且小于100/3 b必需是5的倍数5 10 15 20 25 30
把a=20-3/5b代入①得：
20-3/5b+b+c=100
c=80-2/5b
当b=5时 c=80-2/5*5=78 a=100-5-78=17
当b=10时 c=80-2/5*10=76 a=100-10-76=14
当b=15时 c=80-2/5*15=74 a=100-15-74=11
当b=20时 c=80-2/5*20=72 a=100-20-72=8
当b=25时 c=80-2/5*25=70 a=100-25-70=5
当b=30时 c=80-2/5*30=68 a=100-30-68=2
答案一：大马17匹，女孩5匹， 小孩78匹
答案二：大马14匹，女孩10匹，小孩76匹
答案三：大马11匹，女孩15匹，小孩74匹
答案四：大马8匹， 女孩20匹，小孩72匹
答案五：大马5匹， 女孩25匹，小孩70匹
答案六：大马2匹， 女孩30匹，小孩68匹

Answer 3

大马X，中马Y，小马Z，X+Y+Z=100，3X+2Y+1/3Z=100,方程有：1/3Z=20+1/5x，Z要被3整除，X被5整除，Y被2整除，
共3组解：
5，32，63
10，24，66
15，16，69
20，8，72