Question

如图，P是平行四边形ABCD内一点，且三角形PAB面积=5，三角形PAD面积为2

这阴影部分面积为?

过程

Answer 1

由条件：△APB和△DPC等底，共高，
∴△APB+△DPC=1/2a，（1）（设平行四边形面积为a）
同理：△APD+△BPC=1/2a，（2）
∴2+△BPC=1/2a
由（1）△APB+△BPC=S阴+1/2a，
即5+△BPC-S阴=1/2a，代入（2）
5+△BPC-S阴=2+△BPC，
∴S阴=3.

Answer 2

过P作DA的平行线PE,AB的平行线PF,设PF=x,PE=y,∠DAB=A AD=b DC=a
S=0.5absinA-0.5(b-y)asinA-0.5xbsinA=0.5aysinA-0.5bxsinA
=5-2=3

Answer 3

解：∵S△PAB+S△PCD=
1
2
S▱ABCD=S△ACD，
∴S△ACD-S△PCD=S△PAB，
则S△PAC=S△ACD-S△PCD-S△PAD，
=S△PAB-S△PAD，
=5-2，
=3．
故答案为：3．