Question

一个含n各元素的有限集合的所有子集是2

这是一个数学上的结论。是什么意思呢，怎样理解？请帮忙讲解一下。谢谢！

Answer 1

应该是“一个含n个元素的有限集合的所有子集是2的n次方个”
证明：含0个元素的子集有1个
含1个元素的子集有n个（Cn1）
含2个元素的子集有Cn2个
。。。
含n个元素的子集有1个（Cnn）
子集总数是1+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn=2^n(二项式定理）
其中Cnk是组合数的意思。

Answer 2

一个含n各元素的有限集合的所有子集是2^n个

二项式定理

Answer 3

2的n次幂
这么理解:
这个集合的一个子集相当于从中取若干元素的结果.
那么子集个数就是这样的取法个数.
有多少种取法呢?
每个元素要么取要么不取,两种可能.
所以总的取法个数是2*2* *2(n个)=2^n

Answer 4

是不是打错了