Question

数学高手进！！（概率问题）

某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3……，18的十八名火炬手，若从中任选三人，则选出的火炬手编号能组成3为公差的等差数列的概率为（）。

Answer 1

首先列举一下所以能组成以3为公差的等差数列的情况：
一共有如下情况：
1、4、7
2、5、8
3、6、9
……
12、15、18
从首项上就能看出来，一共有12种情况。

然后再计算总共的组合数目：（即是从18个元素中挑3个元素的组合问题）
C（18，3）＝816

所以概率为12/816≈1.47%

Answer 2

同一楼的算法。
先算出3为公差的等差数列的情况一共有多少种。因为数量少，所以可以直接数：

1，4，7；2，5，8；3，6，9；如此类推一共有12组

然后再算从18个选手抽3个出来的情况一共有多少种，是个组合问题，
用C18,3来算。算出来=816

最后公差为3的情况占总情况的多少即是此问题的概率

12/816约等于1.47%

Answer 3

一共有如下情况：
1、4、7
2、5、8
3、6、9
……
12、15、18
从首项上就能看出来，一共有12种情况。

然后再计算总共的组合数目：（即是从18个元素中挑3个元素的组合问题）
C（18，3）＝816

所以概率为12/816≈1.47%