求函数f(x)=√(4-x^2)在区间[-2,2]上的定积分
4个回答
展开全部
直接做也不是不行。用变量替换，令x=2sint,t=-π/2..π/2.
积分(√(4-x^2) dx) ,x=-2..2
=积分(√(4-(2sint)^2) d(2sint)) ,t=-π/2..π/2
=积分(4(cost)^2 dt) ,t=-π/2..π/2
=积分( 2cos(2t)+2 dt) ,t=-π/2..π/2
=积分( 2cos(2t) dt) ,t=-π/2..π/2
+积分( 2 dt) ,t=-π/2..π/2
= sin(2*π/2) - sin(2*(-π/2)) + 2π
= 0 - 0 + 2π
= 2π
积分(√(4-x^2) dx) ,x=-2..2
=积分(√(4-(2sint)^2) d(2sint)) ,t=-π/2..π/2
=积分(4(cost)^2 dt) ,t=-π/2..π/2
=积分( 2cos(2t)+2 dt) ,t=-π/2..π/2
=积分( 2cos(2t) dt) ,t=-π/2..π/2
+积分( 2 dt) ,t=-π/2..π/2
= sin(2*π/2) - sin(2*(-π/2)) + 2π
= 0 - 0 + 2π
= 2π
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
请参照图片!很高兴为你解决问题!
参考资料： http://hiphotos.baidu.com/071400225/pic/item/d46e0ecebda6361bf8dc61b8.jpeg
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
y=√(4-x^2)
x^2+y^2=4
so answer is 2π。
x^2+y^2=4
so answer is 2π。
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
要用几何意义来做，是个半圆的面积，答案是2∏
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
