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数 学 试 卷
考生注意:
l.考试时间 120分钟
2.全卷共三道大题,总分120分
一、填空题(每题3分,满分33分)
1.函数y=中,自变量x的取值范围是 .
2.联合国环境规划署发布报告称:2008年尽管全球投资市场普遍疲软,但在中国等发展中国家的带动下,全球可持续投资再创历史新高,达1550亿美元,这个数用科学记数法可表示为
美元.
3.在英语句子“wish you success!”(祝你成功!)中任选一个字母,这个字母为“s”的概率是
4.计算:= .
5.反比例函数y=(m≠0)与一次函数y=kx+b(k≠O)的图象如图所示,请写出一条正确的结论:
.
6.如图,正方形ABCD的边长为3,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体的主视图的周长是 .
7. 当x= 时,二次函数y=x2+2x-2有最小值.
8.已知两圆的半径分别为5cm和4cm,圆心距是6cm,则这两个圆的位置关系是 .
10.用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形,所得的四边形的周长是 .
11.如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=600,连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACCl Dl,使∠D1AC=600;连结AC1,再以AC1为边作第三个菱形AClC2D2,使∠D2AC1=600;……,按此规律所作的第n个菱形的边长为 .
二、单项选择题(每题3分,满分27分)
13.如图,平行线a、b被直线c所截,∠1=42038′,则∠2的度数为 ( )
A.137062′ B.137022′ C.47062′ D. 47022′
14.下列运算正确的是 ( )
A.a3·a2=a6 B. (π-3.14)0=l C. ( )-1=-2 D.=±3
15.一组数据4,5,6,7,7,8的中位数和众数分别是 ( )
A.7,7 B.7,6.5 C. 5.5, 7 D. 6.5, 7
16.一个水池接有甲、乙、丙三个水管,先打开甲,一段时间后再打开乙,水池注满水后关闭甲,同时打开丙,直到水池中的水排空.水池中的水量v(m3)与时间t(h)之间的函数关系如图,则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是 ( )
A.乙>甲 B. 丙>甲 C.甲>乙 D.丙>乙
18.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,且每个房间都住满,租房方案有 ( )
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
19.梯形ABCD中,AD‖BC, AD=1,BC=4,∠C=700,∠B=400,则AB的长为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
三、解答题(满分60分)
21.(本小题满分5分)
23.(本小题满分6分)
在边长为4和6的矩形中作等腰三角形,使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽,第三个顶点在矩形的边上,求所作三角形的面积.
(注:形状相同的三角形按一种计算.)
24.(本小题满分7分)
为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况,根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3:5:2,随机抽取一定数量的观众进行调查,得到如下统计图.
(1)上面所用的调查方法是 (填“全面调查”或“抽样调查”);
(2)写出折线统计图中A、B所代表的值;
A: :B: ;
(3)求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数.
25.(本小题满分8分)
邮递员小王从县城出发,骑自行车到A村投递,途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校.小王在A村完成投递工作后,返回县城途中又遇到李明,便用自行车载上李明,一起到达县城,结果小王比预计时间晚到1分钟.二人与县城间的距离S(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图,假设二人之间交流的时间忽略不计.
(1)小王和李明第一次相遇时,距县城多少千米?直接写出答案.
(2)求小王从县城出发到返回县城所用的时间.
(3)李明从A村到县城共用多长时间?
26.(本小题满分8分)
如图l,在四边形A8CD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N,则∠BME=∠CNE(不需证明).
(温馨提示:在图1中,连结BD,取BD的中点H,连结HE、HF,根据三角形中位线定理,可证得HE=HF,从而∠HFE=∠HEF,再利用平行线的性质,可证得∠BME=∠CNE.)
问题一:如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连结EF,分别交DC、AB于点M、N,判断△OMN的形状,请直接写出结论.
问题二:如图3,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连结EF并延长,与BA的延长线交于点G, 若∠EFC=600,连结GD,判断△AGD的形状并证明.
27.(本小题满分lO分)
某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为lO万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?
(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?
(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?
28.(本小题满分lO分)
2009年绥化市初中毕业学业考试
数学试卷参考答案及评分标准
一、填空题(多答案题全部答对得3分,否则不得分)
∴ △AGF是等边三角形.…………………………………………………1分
∴ AF=FD.
∴ GF=FD.
∴ ∠FGI=∠FDG=300
∴ ∠AGD=900
即△AGD是直角三角形………………………………………………………1分
考生注意:
l.考试时间 120分钟
2.全卷共三道大题,总分120分
一、填空题(每题3分,满分33分)
1.函数y=中,自变量x的取值范围是 .
2.联合国环境规划署发布报告称:2008年尽管全球投资市场普遍疲软,但在中国等发展中国家的带动下,全球可持续投资再创历史新高,达1550亿美元,这个数用科学记数法可表示为
美元.
3.在英语句子“wish you success!”(祝你成功!)中任选一个字母,这个字母为“s”的概率是
4.计算:= .
5.反比例函数y=(m≠0)与一次函数y=kx+b(k≠O)的图象如图所示,请写出一条正确的结论:
.
6.如图,正方形ABCD的边长为3,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体的主视图的周长是 .
7. 当x= 时,二次函数y=x2+2x-2有最小值.
8.已知两圆的半径分别为5cm和4cm,圆心距是6cm,则这两个圆的位置关系是 .
10.用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形,所得的四边形的周长是 .
11.如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=600,连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACCl Dl,使∠D1AC=600;连结AC1,再以AC1为边作第三个菱形AClC2D2,使∠D2AC1=600;……,按此规律所作的第n个菱形的边长为 .
二、单项选择题(每题3分,满分27分)
13.如图,平行线a、b被直线c所截,∠1=42038′,则∠2的度数为 ( )
A.137062′ B.137022′ C.47062′ D. 47022′
14.下列运算正确的是 ( )
A.a3·a2=a6 B. (π-3.14)0=l C. ( )-1=-2 D.=±3
15.一组数据4,5,6,7,7,8的中位数和众数分别是 ( )
A.7,7 B.7,6.5 C. 5.5, 7 D. 6.5, 7
16.一个水池接有甲、乙、丙三个水管,先打开甲,一段时间后再打开乙,水池注满水后关闭甲,同时打开丙,直到水池中的水排空.水池中的水量v(m3)与时间t(h)之间的函数关系如图,则关于三个水管每小时的水流量下列判断正确的是 ( )
A.乙>甲 B. 丙>甲 C.甲>乙 D.丙>乙
18.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,且每个房间都住满,租房方案有 ( )
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
19.梯形ABCD中,AD‖BC, AD=1,BC=4,∠C=700,∠B=400,则AB的长为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
三、解答题(满分60分)
21.(本小题满分5分)
23.(本小题满分6分)
在边长为4和6的矩形中作等腰三角形,使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽,第三个顶点在矩形的边上,求所作三角形的面积.
(注:形状相同的三角形按一种计算.)
24.(本小题满分7分)
为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况,根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3:5:2,随机抽取一定数量的观众进行调查,得到如下统计图.
(1)上面所用的调查方法是 (填“全面调查”或“抽样调查”);
(2)写出折线统计图中A、B所代表的值;
A: :B: ;
(3)求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数.
25.(本小题满分8分)
邮递员小王从县城出发,骑自行车到A村投递,途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校.小王在A村完成投递工作后,返回县城途中又遇到李明,便用自行车载上李明,一起到达县城,结果小王比预计时间晚到1分钟.二人与县城间的距离S(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图,假设二人之间交流的时间忽略不计.
(1)小王和李明第一次相遇时,距县城多少千米?直接写出答案.
(2)求小王从县城出发到返回县城所用的时间.
(3)李明从A村到县城共用多长时间?
26.(本小题满分8分)
如图l,在四边形A8CD中,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连结EF并延长,分别与BA、CD的延长线交于点M、N,则∠BME=∠CNE(不需证明).
(温馨提示:在图1中,连结BD,取BD的中点H,连结HE、HF,根据三角形中位线定理,可证得HE=HF,从而∠HFE=∠HEF,再利用平行线的性质,可证得∠BME=∠CNE.)
问题一:如图2,在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连结EF,分别交DC、AB于点M、N,判断△OMN的形状,请直接写出结论.
问题二:如图3,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连结EF并延长,与BA的延长线交于点G, 若∠EFC=600,连结GD,判断△AGD的形状并证明.
27.(本小题满分lO分)
某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为lO万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?
(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?
(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?
28.(本小题满分lO分)
2009年绥化市初中毕业学业考试
数学试卷参考答案及评分标准
一、填空题(多答案题全部答对得3分,否则不得分)
∴ △AGF是等边三角形.…………………………………………………1分
∴ AF=FD.
∴ GF=FD.
∴ ∠FGI=∠FDG=300
∴ ∠AGD=900
即△AGD是直角三角形………………………………………………………1分
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