Question

小学奥数题：行程问题，详情如下，不能用方程。

一只船顺流从甲地到乙地，马上又逆水返回甲地，共用8小时。已知顺流比逆流每小时快12公里，前4小时比后4小时多行驶30公里。问甲地、乙地相距几公里？ 因为只有小学水平，请老师尽量讲解详细和通俗一点。

Answer 1

顺流比逆流每小时快12公里，则水流流速为6公里/小时。
所以前4小时已经到了乙地并返回，后4小时在乙地返回过程中。
则，截至前4小时，船到乙地折返到同一位置的路程是30公里，即从乙地到达该点的路程是15公里
设从乙地行到15公里用时为t小时，船速为x公里/小时，水速为y=6公里/小时，甲乙两地距离为m公里
则，前4小时
m+15=4x+(4-t)y-ty
m+15=4x+24-12t
4x-12t=m-9 ①
后4小时
4x-4y=m-15
4x-24=m-15
4x=m+9 ②
②带入上式①
m+9-12t=m-9
12t=18
t=1.5
即从乙地行到15公里行进中：1.5(x-6)=15 → x=16
带入② → m=55
即甲乙两地距离55公里

抱歉只会这样做

Answer 2

假设前4小时全部为顺水，后4小时全部为逆水，那么前4小时就可以比后4小时多行12*4=48千米。
因为实际前4小时比后4小时多行30千米，所以前4小时除了行完全程，还逆水行了30/2=15千米。所以顺水速是逆水速的(48-15)/15=11/5。
这样逆水速就为：12/(11/5-1)=10(千米)
全程为：10*4+15=55(千米)

Answer 3

用方程的方法其实最好，简单又明确，你还是试着习惯它吧。

Answer 4

55

你画一画线段图，假如船一直顺流4小时，则多行12*4=48千米
到乙地后多行了48-（30/2）=33千米
而实际是逆流行了30/2=15千米，时间相同，所以顺流逆流速度比为33：15=11：5
顺流比逆流每小时快12公里，所以顺流速度12/（11-5）*11=22千米/小时
逆流速度12/（11-5）*5=10千米/小时
所以逆流到4小时时逆流所用时间为30/2/10=1.5小时
顺流共用1.5+4=5.5小时
路程为5.5*10=55千米

Answer 5

先是几个关系可以理一下
1 只有两种速度 顺流和逆流流
2 逆流时间肯定大于4小时 顺流时间肯定小于4小时
3 后4小时 肯定是逆流 前4小时 一部分逆流 速度同后4小时 另一部分顺流 较后4小时速度快12km/小时
所以 可以得出 30/12=2.5小时 是顺流的时间 同时 逆流是5.5小时
同时 由于顺流速度：逆流速度为5.5 ：2.5 即 11 ：5
由于 顺流比逆流每小时快12公里 故 顺流速度为 22 逆流速度为10
所以 甲乙两地相距 22*2.5 =10*5.5 =55km