Question

急!!帮忙求解一下关于微积分的8道题目

一些关于微积分的课后习题不会做. 希望每题都有详细的求解过程. 谢谢!! 题目的图片网址: http://hiphotos.baidu.com/kk%E0%EE/pic/item/926a6b01464ffca1e850cd5c.jpeg
我只有25分啊..刚注册的...难道都是为了分而聚在这里的吗?..不是为了知识吗?..

Answer 1

1、左边用积分中值定理，化为f(ξ)，4/5≤ξ≤1. 在[1/2，ξ]上使用罗尔中值定理即得结论
2、把被积函数分为两部分，前面的x可以提出来，即F(x)＝x∫f(u)du－∫uf(u)du，所以F'(x)＝∫f(u)du，F''(x)＝f(x)
3、I'(x)＝xe^(-x^2)，x＝0为驻点，很容易判断x＝0是极小值点，极小值是0
4、被积函数的原函数是arctan(x/a)，代入上下限计算就是了，结果是π/3
5、分部积分，1/(cosx)^2dx＝dtanx，结果是√3π/3－ln2
6、我怀疑积分上限应该是π. 分出一个sin2x凑到dx里面就出现cos2x了，换元t＝cos2x即可
7、当(x,y)沿x轴趋向于(0,0)时，极限是0；当(x,y)验直线y＝x趋向于(0,0)时，极限是1. 所以原极限不存在
8、f(x,y)在(0,0)处连续
(x,y)≠(0,0)时，|f(x,y)|≤(|x|^3＋|y|^3)/(x^2+y^2)≤|x|＋|y|≤2√(x^2+y^2)，所以(x,y)趋向于(0,0)时，f(x,y)趋向于0＝f(0,0)

Answer 2

10分 。。。做一个差不多

Answer 3

多点分我帮你做。。。。。。（我才初二，但应该能做出来。。。。。。。）