Question

客,货两车分别从A.B两地同时相对开出,已知客,货两车速度比是4比5.,

有过程的话，可以加分。两车在途中相遇后,继续行驶.客车把速度提高20%。货车速度不变,再行4小时后,货车到达A地,而客车离B地还有115千米.AB两地相距多少千米？？

Answer 1

题目数据好像有些问题，答案太别扭。。。

相遇时，客车和货车的路程比等于速度比，为4：5
即客车行了全程的4/(4+5)=4/9
货车行了全程的1-4/9=5/9
相遇后，客车提速20%，
客车和货车的速度比为4*(1+20%):5=24:25
货车到达A地时，又行了全程的4/9
相同的时间内，客车行了全程的4/9 *24/25=96/225
这样，客车一共行了全程的4/9+96/225=196/225
还剩下全程的1-196/225=29/225,为115千米
所以AB相距115/(29/225)=25875/29千米

另解：
相遇时，客车和货车的路程比等于速度比，为4：5
即客车行了全程的4/(4+5)=4/9
货车行了全程的1-4/9=5/9
相遇后，货车4小时行了全程的4/9,
所以货车每小时行全程的(4/9)/4=1/9
两车相遇，各行了(5/9)/(1/9)=5小时
相遇前，客车每小时行全程的(1/9)*(4/5)=4/45
相遇后，客车每小时行全程的(4/45)*(1+20%)=8/75
货车到达A地时，客车一共行了：
4/45 *5+8/75*4=196/225
距离B地还有全程的1-196/225=29/225，为115千米
所以AB相距115/(29/115)=25875/29千米

Answer 2

解：设两车相遇前客车的速度为x千米每小时，则货车的速度为1.25x千米每小时，两车相遇后客车的速度为1.2x千米每小时，设AB两地间的距离为y千米。
由题目知，
5x+1.25*5x=1.2x*4+1.25x*4+115