Question

一道数学题，因式分解

已知多项式f(x)=2x^2+bx+c，方程f（x）—x=0的解为1，2，求b、c

Answer 1

f(x)=2x^2+bx+c
f(x)-x=2x^2+(b-1)x+c=0
分别将x=1和x=2代入，得：
2*1^2+(b-1)*1+c=0
2*2^2+(b-1)*2+c=0
整理得：
2+(b-1)+c=0
8+2(b-1)+c=0
解得：
b=-5
c=4

Answer 2

把f(x)代入方程，合并同类项，然后根据根与系数关系，很容得到撒
2x^2+(b-1)x+c=0
所以3=-(b-1)/2,2=c/2
所以 c=4,b=-5

Answer 3

解为1，2 可以先写出，（X-1）（X-2）=0 来反推
得出 X^2-3X+2=0 即 2X^2-6X +4=0
这样可以看出 B=-5 C=4

Answer 4

根据条件f（x）—x=0的解为1，2那么就有方程2x^2+bx+c-x=0把解1，2代入方程中：可得2+b+c-1=0以及8+2b+c-2=0这样两个方程两个未知数就可以解得b=-5
c=4

Answer 5

把f(X)=2X^2+bX+C代入f(X)-X中,得
2X^2+bX+C-X=0
因为它们的解为1,2
把X=1和2分别代入2X^2+bX+C-X=0中,得
1+b+C=0,6+2b+C=0,联立解的
b=-5,C=4
解答完毕

Answer 6

2x^2+(b-1)x+c=0
-(b-1)/2=1+2
c/2=1*2
b=-5
c=4