Question

急！！高一数学题！！！！！

设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x
求函数f(x)的最大值和最小正周期。
设A.B.C为△ABC的三个内角，若cosB=1/3，f(C/2)=-1/4,且C为锐角，求sinA。

急……带过程。在线等！好的追加分……
我是数学白痴，能不能给我完整的答案啊…跪谢！

Answer 1

f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x
=1/2cos2x-（根号3/2）sin2x+sin²x
=cos²x-1/2-（根号3/2）sin2x+sin²x
=1/2-（根号3/2）sin2x
最小正周期 π
最大值 1/2-根号3/2

f(C/2)=cos（c+π/3）+sin²(c/2)=1/2-(根号3/2）sinc=-1/4
sinc=根号3/2 c=π/3 sinB=（根号2乘2)/3
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=1/2sinB+根号3/6=根号3/6+根号2/3

Answer 2

思路:
将 c/2 代入公式
cos(c+π/3)+sin²（c/2）= -1/4
1 = sin²（c/2)+cos²（c/2)
联合求出cosC的值
到这三角形的两个角都知道了，你在求第三个角应该知道了吧。基本上套用公式就可以求出来了。