Question

高考数学问题:函数4x^2+16/(x^2+1)^2的最小值

1,函数4x^2+16/(x^2+1)^2的最小值__________

主要考查均值不等式

2,商品某种货进价下降了8%,但售价不变,于是这种货物的销售利润率(售价-进价)/进价*100%由原来的r%增加到(r+10%),则的的值

____15_____

最好解析一下

Answer 1

1.最小值为8
原式可变为
=4(x^2+1)+16/(x^2+1)^2-4
=4[(x^2+1)/2]+4[(x^2+1)/2]+16/[(x^2+1)^2]-4
≥3*4-4
=8
2.r=15
由题意可设：进价为x售价为y
所以 y-x=r%*x y-92%x=92%x(r+10)%
解得 y=1.15x
所以r=15

Answer 2

原式=2x^2+2x^2+16/(x^2+1)^2=2（x^2+1）+2（x^2+1）+16/(x^2+1)^2-4大于或等于（3倍的三次根号下2（x^2+1）2（x^2+1）16/(x^2+1)^2）-4=12-4=8，当x=根号下2倍根号2-1是取等号

Answer 3

x=√(r+10)-(l/2)-√(R-δ)-(l/2)等于多少