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1.已知关于x的不等式kx^2-(k^2+1)x-3<0的解为-1<x<3,求k的值。2.对于任意实数x,kx^2-2x+k恒为正数,求k的取值范围。“^2”是平方的意思...
1.已知关于x的不等式kx^2-(k^2+1)x-3<0的解为-1<x<3,求k的值。
2.对于任意实数x, kx^2-2x+k恒为正数,求k的取值范围。
“^2”是平方的意思!
谢谢各位大侠,要解题过程的哦!!!
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2.对于任意实数x, kx^2-2x+k恒为正数,求k的取值范围。
“^2”是平方的意思!
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1.由题知k>0.
-1和3为方程kx^2-(k^2+1)x-3=0的两根,因此-3/k=-1*3
得k=1,另外利用两根之和可以验证。
2.保证恒为正数,则首先k>0,
delta=4-4×k×k<0
解得k>1
综合得,K>1
-1和3为方程kx^2-(k^2+1)x-3=0的两根,因此-3/k=-1*3
得k=1,另外利用两根之和可以验证。
2.保证恒为正数,则首先k>0,
delta=4-4×k×k<0
解得k>1
综合得,K>1
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第一题:由-1〈x〈3,可得不等式(x+1)(x-3)〈0,展开得x^2-2x-3〈0,所以k=1。
第二题:kx^2-2x+k=(k-1)x^2+(x-1)^2+k-1,kx^2-2x+k恒为正数,于是得到不等式k-1〉0,所以k〉1。
第二题:kx^2-2x+k=(k-1)x^2+(x-1)^2+k-1,kx^2-2x+k恒为正数,于是得到不等式k-1〉0,所以k〉1。
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1、关于x的不等式kx^2-(k^2+1)x-3<0的解为-1<x<3,可知x=-1与x=3是方程kx^2-(k^2+1)x-3=0的两个根。有k+k^2+1-3=0,且9k-3k^2-3-3=0,解得k=1。
2、首先,有k>0,且4-4k^2<0。所以k>1。
2、首先,有k>0,且4-4k^2<0。所以k>1。
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1、不等式要满足-1<x<3,必须写成k(x+1)(x-3),所以
k=1(答案)
2、配方后,k(x-1/k)^2-1/k+k
所以,k>0,而且 -1/k+k>0
求上面两个等式的交集,就是k>1(答案)。
k=1(答案)
2、配方后,k(x-1/k)^2-1/k+k
所以,k>0,而且 -1/k+k>0
求上面两个等式的交集,就是k>1(答案)。
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1 解:k大于0 kx^2-(k^2+1)x-3=0的两根-1和3
-1+3=(k^2+1)/k k^2-2k+1=0 k=1
(-1)*3=-3/k k=1 k的值1
2 解:k大于0 判别式(-2)^2-4*k*k小于0
k^2大于1 k大于1 或k小于-1
-1+3=(k^2+1)/k k^2-2k+1=0 k=1
(-1)*3=-3/k k=1 k的值1
2 解:k大于0 判别式(-2)^2-4*k*k小于0
k^2大于1 k大于1 或k小于-1
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