在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4.点E,F分别是BC,AD的中点

当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积... 当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积 展开
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baby速度12
高能答主

推荐于2016-04-24 · 把复杂的事情简单说给你听
知道大有可为答主
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因为四边形AECF是菱形
所以;AF=AE=CE=CF 三角形ECF的面积=1/2菱形面积
AE平行CF
所以角ECF=角AEB
因为ABCD是平行四边形
所以;AD=BC
因为E.F分别是BC.AD的中点
所以;AF=1/2AD BF=CF=1/2BC
因为BC=2AB=4
所以:BF=CF=AF=AB=2
所以AB=AE=BF=2
所以三角形ABE是等边三角形
所以角AEB=60度
所以角ECF=60度
所以三角形ECF的面积=1/2*EC*CF*sinECF=1/2*2*2*sin60=根号3
所以:菱形的面积=2根号3
lcmjsye
2009-06-30 · TA获得超过484个赞
知道小有建树答主
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由BC=2AB=4.点E,F分别是BC,AD的中点
知 AB=BE=EC=AF=FD=CD=2 当四边形AECF为菱形时
有 AE=AF=FC=CE=2 故 AB=BE=EA 所以三角形ABE为等边三角形
过A作AG垂直于BE交于G,根据勾股定理得AG=√3
则菱形的面积为EC*AG=2√3
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liudanren
2009-06-30 · TA获得超过1477个赞
知道答主
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4倍根号3
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