Question

从1到3998这3998个自然数中，有多少个数的数字和能被4整除？

从1到3998这3998个自然数中，有多少个数的数字和能被4整除？

Answer 1

999个
分析：
000 ---- 999 共有1000个数，每个数的各位数字之和 被4除 的余数可能是：
0，1，2，3
相应的，在千位数字我们可以给它配上 0，3，2，1，使其能被4整除
余数 0 -----千位数字配 0
余数 1 -----千位数字配 3
余数 2 -----千位数字配 2
余数 3 -----千位数字配 1

例如，237，各位数字之和 = 2+3+7 = 12
12 可以被4整除，那么我们就选择千位数字为 0，即仍然为原来的数237；

再比如，999的各位数字之和 = 27，
27 被4除 的余数是 3，那么我们就选择千位数字为 1，则
1999的各位数字之和 = 1+9+9+9=28，显然 28可以被4整除；

一共有1000种情况，但是注意，这里最大的数只到3998，因此对于后三位是000的情况，既不可能是4000，又不可能是0000，

因此，1－3998这些数中，各位数字之和能被4整除的数字有1000-1 = 999个

Answer 2

999