N边形N个内角与某一个外角的总和为1350度,求N

003027
2006-07-29 · TA获得超过4254个赞
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由于N边形的内角和是180度的整倍数,设该N边形的边数N=n,则该多变形内角可表示为180*(n-2)
比1350小的最大的180度的整倍数是1260,其次是1080。而1350-1080=270>180,凸多边形的外角不可能大于180,所以多边形内角和应当是1260
有 180*(n-2)=1260
得 n=9
所以N=9
承成双Eb
2006-07-29 · TA获得超过805个赞
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解:设N边形.
依题意得:
0<1350-180(n-2)<180
0<1350-180n+360<180
-1710<-180n<-1530
9.5>n>8.5
n取整数,n=9

180(9-2)=1260
1350-1260=90
答:n=9,9边形,外角为90度.
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邰念Gn
2006-07-29
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任意n边形内角和为180*(n-2),现在多了一个外角设为x
且必有0<x<180则
180*(n-2)<180*(n-2)+x<180*(n-1)
则〔(180*(n-2)+x)/180〕=n-2 n即为所求
所以n=〔1350/180〕=7+2=9
〔x]代表不大于x的最大整数
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芮凝
2006-07-29 · TA获得超过868个赞
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答:n=9,9边形.
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仍敏利9k
2006-07-29 · TA获得超过806个赞
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9边形 一个外角为90度
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