N边形N个内角与某一个外角的总和为1350度,求N
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解:设N边形.
依题意得:
0<1350-180(n-2)<180
0<1350-180n+360<180
-1710<-180n<-1530
9.5>n>8.5
n取整数,n=9
180(9-2)=1260
1350-1260=90
答:n=9,9边形,外角为90度.
依题意得:
0<1350-180(n-2)<180
0<1350-180n+360<180
-1710<-180n<-1530
9.5>n>8.5
n取整数,n=9
180(9-2)=1260
1350-1260=90
答:n=9,9边形,外角为90度.
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任意n边形内角和为180*(n-2),现在多了一个外角设为x
且必有0<x<180则
180*(n-2)<180*(n-2)+x<180*(n-1)
则〔(180*(n-2)+x)/180〕=n-2 n即为所求
所以n=〔1350/180〕=7+2=9
〔x]代表不大于x的最大整数
且必有0<x<180则
180*(n-2)<180*(n-2)+x<180*(n-1)
则〔(180*(n-2)+x)/180〕=n-2 n即为所求
所以n=〔1350/180〕=7+2=9
〔x]代表不大于x的最大整数
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答:n=9,9边形.
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9边形 一个外角为90度
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