Question

已知函数f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a(a>0) ,讨论单调性。 要过程。

若曲线y=f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直且线段AB与x轴有公共点，求a的取值范围。

Answer 1

1、求导f'(x)=3ax^2-6x
当x<0或x>2/a时，f'(x)>0,此时函数递增
当0<x<2/a时，f'(x)<0,此时函数递减。
2、A B处的切线都y轴垂直，说明在A B处斜率为0，
应使f'(x)=0得，x=0， x=2/a
线段AB与x轴有交点，说明f(0)*f(2/a)<0,代入求解之。

Answer 2

函数f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a(a>0)
对f(x)求导数，