Question

函数ln(2x)的导数

不耻下问

Answer 1

实现说明哈,我要是说得好的话,得选我的答案.
如果是文科的话,这种2x的求导高考应该不会考到,但是也得掌握.我只给你说个通法,(ln(mx+n))'=m/(mx+n),所以ln(2x)的导数是2/2x=1/x.
希望选我!

Answer 2

复合函数求导。
假设我们要求f(g(x))对x的导数，且f(g(x))和g(x)均可导。
首先，根据定义：当h->0时，g'(x)=lim(g(x+h)-g(x))/h，所以，当h->0时，lim(g(x+h)-g(x))/h-g'(x)->0
设v=(g(x+h)-g(x))/h-g'(x)
就有：g(x+h)=g(x)+(g'(x)+v)h
同理：f(y+k)=f(y)+(f'(y)+u)k
所以，f(g(x)+[g'(x) + v]h)=f(g(x))+[f'(g(x))+v]*[g'(x)+v]h （其实就是y=g(x),k=[g'(x) + v]h）
所以，(f(g(x+h))-f(g(x)))/h=(f(g(x))+[f'(g(x))+u]·[g'(x)+v]h−f(g(x)))/h
=[f'(g(x))+u]·[g'(x)+v]

Answer 3

实现说明哈，我要是说得好的话，得选我的答案。
如果是文科的话，这种2x的求导高考应该不会考到，但是也得掌握。我只给你说个通法，(ln(mx+n))'=m/(mx+n),所以ln(2x)的导数是2/2x=1/x。
解答完毕，希望选我！

Answer 4

嗯，这是复合函数求导
初学者，通常设替代项
这是由两个基本公式组成的复合
先看成一个是lnt ,然后t=2x(合起来就是ln2x)

1.先导lnt,（lnt)'=1/t,然后因为t=2x，所以带入，就是1/2x啦，
然后乘（复合都是用乘来连接的）

2.2x再求导，(2x)'=2
最后乘起来，约分就是1/x 啦

Answer 5

ln2x导数很基础，首先这是一个复合函数，对复合函数求导要先对外层求导，就是1/2x，然后再对内层求导，就是2，两者相乘就得到导数为1/x。