Question

求函数Y=5×根号(X-1)+根号(10-2X)的最大值

导数就算了……

Answer 1

由1≤X≤5
令x=3+2cosα, 0 ≤α≤π, 0 ≤α/2≤π/2
y=5√(3+2cosα-1)+√(10-2(3+2cosα))
=5√2(1+cosα)+√(4(1-cosα))
=5√4(cos²α/2)+√(8(sin²α/2))
=10cos(α/2)+2√2sin(α/2)
=2√27sin(α/2+β)≤2√27=6√3
所以函数Y=5×根号(X-1)+根号(10-2X)
的最大值为6√3
计算方法应该是没问题的，计算过程不知
有没有错，权作参考吧

Answer 2

当5×根号(X-1)=根号(10-2X)时最大
5》x》1 当X=35/27
Y=20倍根号6 /9

Answer 3

f'(x)=根号(2x)=（2x）^1/2=2^1/2x^1/2
设原函数指数为n，，原函数系数为m
则n-1=1/2
n=3/2
mn=2^1/2
m=2^1/2/n=2^1/2/（3/2）=2^1/2*2/3（三分之2倍根号2）
原函数是f（x）=三分之2倍根号2x^3/2+k（k是实数）