Question

问一道抽屉原理的题

从1-50中选出几个数,他们任意两个数的和不能被7整除!
问:要几个数
是最多几个数!!

Answer 1

我觉得题应该是问最多选多少个数，它们任意两个数的和不能被7整除
如果是这样的话，可以把所有余数是1、2、3的数选出来，再任选一个余数是0的数，因此最多可以选23个数，如：1、8、15、22、29、36、43、50、2、9、16、23、30、37、44、3、10、17、24、31、38、45、7

Answer 2

!

Answer 3

把1~50按被7除的余数分成7组
除以7余1,2,3,4,5,6,0的数分别在第1,2,3,4,5,6,7组
则我们可以在第1和6组之中选一个组，2和5组之中选一个组，3和4组之中选一个组，再在第7组里选一个数
因为第1组的数比第6组多1个，所以我们选第1组，其他可任选
这样可选出8+7+7+1=23个数

Answer 4

6个

Answer 5

有5种颜色，那么取5×9+1=46个球必能取出10个同色的