Question

计算机图形学一道题

试用几种不同的简单几何变换，求出将平面上的任一直线段P1(x1,y1), P2（x2,y2）变换为与X轴重合的变换矩阵，并用图示说明其变换过程。
我QQ:7651149 高手请指点,还有分给!!

Answer 1

需要用到旋转和平移
首先旋转。
1.求该直线与x轴的角度Q
tan Q=(y2-y1)/(x2-x1);
2.旋转矩阵变换,以p1为轴使p2饶p1旋转Q角度，p2'(x2,y2')为旋转后的坐标
cosQ sinQ 0
[x2' y2' 1]=[x2 y2 1]*[-sinQ cosQ 0]
0 0 1
这时，p2'p1与x轴平行
3.平移变换，（x1'',y1''）(x2'',y2'')分别代表平移后p1和p2'的坐标
1 0 0
[x1'' y1'' 1]=[x1 y1 1][0 1 0]
0 y1 1
1 0 0
[x2'' y2'' 1]=[x2' y2' 1][0 1 0]
0 y1 1
这时得到的直线已经与X轴重合

Answer 2

平移，旋转