Question

排列组合C102怎么计算，10是下标。2是上标

Answer 1

1、利用排列数公式：C10（2）=A10（2）/2！=45

2、利用组合数公式：C10(2)=10!/(8!)(2!)=45

计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

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互补性质

即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数；

这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。

规定：C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1

组合恒等式

若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

Answer 2

1、利用排列数公式：C10（2）=A10（2）/2！=45
2、利用组合数公式：C10(2)=10!/(8!)(2!)=45
计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)
=n!/m!（n-m）!；
例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
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两个常用的排列基本计数原理及应用
1、加法原理和分类计数法：
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。
2、乘法原理和分步计数法：
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 3

两者算法：
1、利用排列数公式：C10（2）=A10（2）/2！=45
2、利用组合数公式：C10(2)=10!/(8!)(2!)=45.

Answer 4

C10取2=A10取2/2！=10*9/2=45

Answer 5

10*9/(2*1)=45

10*（10-2+1）/{（2-1）*2}=45