Question

讨论函数f（x)=ax/(x^2-1)(-1<x<1,a不等于0）的单调性

Answer 1

有分母的情况下不能直接求导
而因根据公式来
至于公式翻下书吧
f'（x）=(-a-ax^2)/(x^2-1)^2
因为(x^2-1)^2>=0
所以只讨论（-a-ax^2）的正负
即讨论[-a（x^2+1）]的正负
而x^2+1恒大于等于1
故a<0时，f’（x）>0,f（x）为单调递增
a>0时，f"(x)<0,f(x)为单调递减
以上为导数求解
如果未学过导数……
另外的办法比较麻烦 我下次写出来照上来传
今天比较困 就写到这
这
其实我还算是你学长……

Answer 2

x^2是什么？是不是x的平方？
如果是的话，应该这样：
f（x)=ax/x^2-1=a/x-1
x不能为0，所以x取（-1,0）和（0，1）
当a>0时，函数f（x）在（-1,0）和（0，1）上是单调递增的；
当a<0时，函数f（x）在（-1,0）和（0，1）上是单调递减的；

Answer 3

a>0，则单调递增
a<0，则单调递减