Question

急求一道数学题目的解法！！！

设1+2+3+……+m=p,计算：x^m*y*x^m-1*y^2*x^m-2*y^3*^*xy^m.
这是原题：设1+2+3+……+m=p,计算：x^m*y*x^m-1*y^2*x^m-2*y^3*……*xy^m.

Answer 1

先观察后面的式子，发现所有x的幂数相加应该是m+（m-1）+（m-2)+。。。+1，y的幂数也是一样。
这时候再回头看前面给的已知条件：1+2+3+。。。+m=p，这时候发现，原来1+2+3+。，。。+m=1+2+3+。。。+（m-1）+m=p
所以合并以后的结果就应该是x＾p*y＾p

Answer 2

1+2+3+……+m=p

x^m*y*x^m-1*y^2*x^m-2*y^3*^*xy^m.
=x^[m+(m-1)+(m-2)+……+1)*y^(1+2+3+……+m)
=x^p*y^p

Answer 3

解:由题意知:m
X^2
-6mx+m+8大于等于0
当m=0时，m
X^2
-6mx+m+8=8，这种情况下X取一切实数都满足条件；
当m不等于0时，m
X^2
-6mx+m+8为关于x的一个二次函数，
由二次函数的图像知，m>0(不然m
X^2
-6mx+m+8肯定有y=0以下的部分，就不满足题意了）
根据二次函数的图像知道，要使x在R上都有意义，那么函数y=m
X^2
-6mx+m+8于x轴最多有1个交点或者没交点，即根的判别式应小于等于0，即（-6m)^2-4m*(m+8)小于等于0，且m不等于0，解出m的取值范围是（0，1]
结合m=0的情况，最终m的取值范围是[0，1]。