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ρ=3sin3θ，ρ′=9cos3θ，利用公式s=∫π/3 0 √（ρ²+ρ′²）dθ
s为六分之一长，
s=∫π/3 0 √（9sin²3θ+81cos²3θ）dθ
=∫π/3 0 √（9+72cos²3θ）dθ
=∫π/3 0 3*√（1+8cos²3θ）dθ
=3∫π/3 0 √（1+8cos²3θ）dθ
总长=6s=18*∫π/3 0 √（1+8cos²3θ）dθ=40.09
s为六分之一长，
s=∫π/3 0 √（9sin²3θ+81cos²3θ）dθ
=∫π/3 0 √（9+72cos²3θ）dθ
=∫π/3 0 3*√（1+8cos²3θ）dθ
=3∫π/3 0 √（1+8cos²3θ）dθ
总长=6s=18*∫π/3 0 √（1+8cos²3θ）dθ=40.09
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2楼错了。积分区间不对
很高兴为你解决问题！
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参考资料： http://hiphotos.baidu.com/071400225/pic/item/48a8ccfadd1465054f4aea1a.jpeg
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