球体的问题（数学）
原题是：有三个球，一个球内切于正方体的各个面，一个球切正方体的各条棱，另一个球过正方体的各顶点，求这三个球依次的体积比。希望能把空间图画出来，我知道球内切于正方体的各个面...
原题是：有三个球，一个球内切于正方体的各个面，一个球切正方体的各条棱，另一个球过正方体的各顶点，求这三个球依次的体积比。 希望能把空间图画出来 ，我知道球内切于正方体的各个面是内切圆，球过正方体的各顶点是外接圆 但是球切正方体的各条棱不是到是什么空间模型
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图中点O是正方体的中心，点E是底面的中心，点F是楞AB的中点，这样线段OE是内切正方体各面的球的半径；OF是内切正方体各楞的球的半径；OA是过正方体个顶点的球的半径。很容易求的他们的比值为：OE：OF：OA=1：√2：√3，所以体积比为：1：2√2：3√3 。
（暂时画不了三维图，如果需要的话，我可以简单手绘，不过难看点）
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还是画图吧
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系科仪器
2024-08-02 广告
椭偏仪建模过程涉及光学测量与物理建模的结合。首先，通过椭偏仪收集材料表面反射光的偏振态变化数据。随后，利用这些数据，结合菲涅耳反射系数等理论，进行物理建模。建模过程中需调整材料的光学色散参数与薄膜的3D结构参数，以反向拟合出材料的实际光学特...
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有三个球，一个球内切于正方体的各个面，一个球切正方体的各条棱，另一个球过正方体的各顶点，求这三个球依次的体积比。
解：设正方体的边长为1，那么第1个球的半径r₁=1/2；第2个球的半径r₂=√2/2；第3个球的半径
r₃=√3/2；故其体积比V₁ ：V₂ ：V₃=(1/2)³ ：(√2/2)³ ：(√3/2)³=1 ：2√2 ：3√3.
解：设正方体的边长为1，那么第1个球的半径r₁=1/2；第2个球的半径r₂=√2/2；第3个球的半径
r₃=√3/2；故其体积比V₁ ：V₂ ：V₃=(1/2)³ ：(√2/2)³ ：(√3/2)³=1 ：2√2 ：3√3.
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有三个球，一个球内切于正方体的各个面，（半径等于棱长的一半）一个球切正方体的各条棱，（半径等于棱长的二分之根号二）另一个球过正方体的各顶点（半径等于二分之根号三）
所以 三者的比为 1：根号2：根号3 图自己画
所以 三者的比为 1：根号2：根号3 图自己画
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三个球半径分别为R、√2R、√3R
所以体积比为1:2√2:3√3
所以体积比为1:2√2:3√3
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