Question

具有下列条件的两个三角形,可以证明他们全等的是()A）2个角分别相等，且有一边相等; （B）3个角

对应相等; （C）2边分别相等，且第三边上的中线也相等; （D）一边相等，且这边上的高也相等

我想问为什么选C.怎么证

Answer 1

证明:如图, △ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,AP=DQ.现要证明△ABC≌△DEF.

在AP,DQ的延长线上分别取PM=AP,QN=QD.

则△PAC≌△PMB,△QDE≌△QNE.

所以,BM=AC,EN=DF,

从而△AMB≌△DNE(边边边).

由全等三角形对应角相等, ∠2=∠3, ∠5=∠6,∠1=∠4, ∠3=∠6.

所以,∠1+∠2=∠3+∠4=∠4+∠6=∠4+∠5.

即∠BAC=∠EDF.

△ABC≌△DEF(边角边).

看完了好评我哦~~

追问

可有可推荐的辅助线添线方法？求教