Question

帮忙整理一下正比例和一次函数的各种性质

各种性质要详细一点 多没问题 我自己整理 最好是教材全解上的，老师让在那上面找，可我没有那本书 我是7年级 天津的 先谢谢啊 好的话就五星啊

Answer 1

函数的基本概念：一般地，在某一变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个X值，相应地就确定了唯一一个Y值与X对应，那么我们称Y是X的函数（function).其中X是自变量，Y是因变量，也就是说Y是X的函数。当x=a时，函数的值叫做当x=a时的函数值。
定义与定义式
　　自变量x和因变量y有如下关系：
　y=kx+b （k为任意不为零实数，b为任意实数）
　　则此时称y是x的一次函数。
　　特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为任意不为零实数）
一次函数的性质
　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).
　　4.当b=0时，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.
　　5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图像相交；当k，b都相同时，两条线段重合。
一次函数的图像及性质
　　1．作法与图形：通过如下３个步骤
　　（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；
　　（2）描点；
　　（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道２点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）
　　2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。
　　3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。
　　当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。
　　当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。
　　当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。
　　当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。
　　当b＞0时，直线必通过一、二象限；
　　当b＜0时，直线必通过三、四象限。
　　这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k＜0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。
正比例函数的概念
　　一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。
　　正比例函数属于一次函数，是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，b＝0，
正比例函数的性质
　　4.当k>0时，图象位于第一、三象限，y随x的增大而增大当k<0时，图象位于第二、四象限，y随x的增大而减小
正比例函数解析式的求法
　　设该正比例函数的解析式为 y=kx（k≠0），将已知点的坐标带入上式得到k，即可求出正比例函数的解析式。
　　另外，若求正比例函数与其它函数的交点坐标，则将两个已知的函数解析式联立成方程组，求出其x，y值即可。
正比例函数的图像
　　正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（x，kx）两点的一条直线
正比例函数图像的作法
　　1.在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y值
　　2.根据第一步求的x、y的值描出点
　　3.做过第二步描出的点和原点的直线

Answer 2

离题的那个答案是高中的，不是七年级的
正比例函数：y=kx（k≠0），图象是一条过原点的直线
当k>0时，y随x的增大而增大，图象过一、三象限
当k<0时，y随x的增大而减小，图象过二、四象限

Answer 3

正比例是截距为0的一次函数。
y=ax+c 是一次函数，
y=ax 是正比例，
是一次函数y=ax+c 在c=0时的一种情况。