Question

初二数学题。。。

如图，已知点M为X轴上的一动点，MN⊥CM交直线AB于N，是否存在点M使S△AMN=2/3S△AMB，如存在，求出M点坐标，若不存在说明理由（已知A（4，0）B(0，-4)C(0，4)图可能有点不标准，见谅。。）
搞错了，是S△AMN=二分之三S△AMB

Answer 1

存在的，链接cn构成直角三角形，过n做x轴的垂线，交X轴于k，设n的坐标为（x，y）由三角形的面积关系可以得出。y等于8/3（因为三角形ABM和三角形AMN的底是一样的，就差在高上，所以ABM的高是AMN的高的2/3，ABM的高为点B的纵坐标，AMN的高为N点的纵坐标，所以Y=8/3）在三角形ANK中，由于OA和OB的长度一样，所以∠OAB为45度，所以∠NAk=45°所以AK=NK=8/3，所以OK=4+8/3，N点坐票求得（20/3，8/3）在设m的坐标为（a，0）根据三角形CMN是直角三角形的沟谷定理，就可以算出来了。CM的平方=a方+16，MN的平方=（8/3）的平方+（20/3-a）的平方，cn的平方=（20/3）的平方+（4-8/3）的平方。cn方=cm方+mn方。就可以算出来了

Answer 2

如果存在，S△AMN=2/3S△AMB，发现两个三角形的底相同，高不同，若面积是2/3，说明
N到x轴距离是B到x轴距离的2/3，所以，N的纵坐标为8/3
因为N在直线AB上，AB解析式为y=x-4，所以，N(20/3,8/3)
设M(x,0)，因为CM⊥MN，所以，CM^2+MN^2=CN^2
(x^2+16)+((x-20/3)^2+(8/3)^2)=(20/3)^2+(4-8/3)^2
化简为，3x^2-20x+32=0
x=4或者x=8/3
若x=4，M与A重合，不成立
所以，x=8/3，M为(8/3,0)

Answer 3

Answer 4

题实在不清楚，可以拍照片，发图片

Answer 5

用了好长时间我算错了，