已知函数f（x）＝ax+lnx，其中a为常数e为自然对数的底数 求函数的单调区间
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（1）f(x)的定义域为（0，正无穷）
当a=0时，f'(x)=1/x在（0，正无穷）上恒大于0，所以f(x)的单调增区间为（0，正无穷）
当a>0时，f'(x)=1/x在（0，正无穷）上恒大于0，所以f(x)的单调增区间为（0，正无穷）
当a<0时，f'(x)=a+1/x，令f'(x)>0则x<-1/a，所以f(x)的单调增区间为（0，-1/a）
令f'(x)<0则x>-1/a，所以f(x)的单调减区间为（-1/a，正无穷）
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当a=0时，f'(x)=1/x在（0，正无穷）上恒大于0，所以f(x)的单调增区间为（0，正无穷）
当a>0时，f'(x)=1/x在（0，正无穷）上恒大于0，所以f(x)的单调增区间为（0，正无穷）
当a<0时，f'(x)=a+1/x，令f'(x)>0则x<-1/a，所以f(x)的单调增区间为（0，-1/a）
令f'(x)<0则x>-1/a，所以f(x)的单调减区间为（-1/a，正无穷）
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2024-12-30 广告
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