Question

数学课上，李老师出示了如下题目：在等边三角形ABC（如图）中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC

数学课上，李老师出示了如下题目：在等边三角形ABC（如图）中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图，确定线段AE和DB的大小关系，请你直接写出结论：AE________DB．（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE________DB（填“＞”、“＜”或“＝”）．理由如下：如图，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC，若△ABC的边长为1，AE＝2，求CD的长（请你直接写出结果）．
只要第三题答案，要过程

Answer 1

答案是3；1
因AB=1 AE=2 所以E在B点下方 根据ED=EC做出图后，过点E向CD做垂线交CD于点G 又因为三角形ABC是等边三角形 所以角ABC等于角EBG等于60度 又因为AB=1 AE=2 所以BE=1 根据三角形EBG中的条件可得GB=0.5 所以CG=BC+BG=1.5 又因为三角形CDE是等腰三角形 所以根据三线合一 点G就是CD的中点 所以CD=3
还有一种在点A上方

Answer 2

1或3
画图 自己想