Question

如图,在边长为1的正方形ABCD中,M是AD的中点,连结BM，BM的垂直平分线BC的延长线于F，连结MF交CD于N

求证：（1）求DN的长；（2）BM=EF. 急啊~20分钟内作答~谢谢

Answer 1

（1）AM=1/2，AB=1，则BM=√5/2，则BE=EM=√5/4
由于∠EBF=∠AMB
∴△BAM∽△FEB
∴AM/EB=BM/BF，解得BF=5/4，即CF=1/4
易知△MDN∽△FCN
∴DN/CN=DM/FC=2
∴DN=2/3CD=2/3
（2）由△BAM∽△FEB
∴AM/EB=AB/EF，解得EF=√5/2
∴BM=EF