Question

浅谈如何有效提高中学生几何解题能力

Answer 1

随着教育教学新课程改革的不断深入，近年以来，中学中考数学考试的命题思路发生了很大的改变，考试中对学生探究能力的考查，数学思想及方法的理解和应用有了更高的要求，如何在新的教育教学形势下，在教学过程中体现新思维、新变化，特别是几何教学中如何进一步提高学生分析问题，解决问题的能力，又迫切地摆在我们面前，现将自己在工作实践中对这一问题的思考和认识整理如下，与大家共同探讨。 （一） 培养兴趣 俗话说的好：兴趣是最好的老师，在中学几何学习中，总有一部分学生由一开始的厌烦到最后放弃让老师扼腕痛心，因此作为数学教师，如何在教学伊始利用多种教学手段来培养学生学习几何的兴趣，不断促进学生思维能力的提高是非常重要的。“良好的开始是成功的一半”，因此，我们在教学中应该更多的发挥学生的主观能动性，利用动手实践、小组讨论、互帮互助结队子等多种形式，并充分结合现代多媒体技术进行真观演示，比如在讲解三角形全等的判定方法时，采用这些方法，就能使学生从课堂上的不爱听、不爱动、没处问转变为听的懂、勤操作、有互助，从而调动全体学生主动参与的积极性，构建师生互动互助的和谐课堂。 （二）掌握概念 我国著名的历史学家吴晗曾说：要读好书，必须先打好基础。而对几何概念的正确理解和掌握就是解题的前提与基础，因此，在教学过程中除了注重讲清概念的来龙去脉，我还经常在课堂上抽出一部分时间让学生进行概念的整理比较、分析记忆，以达到对几何概念的熟练掌握。比如特殊四边形的性质和判定这部分知识内容较多，互有联系，容易混肴，如果没有熟悉掌握，认真记忆，那么对学生解题能力的培养就是一句空话。 （三）拓展思路 在几何教学中，教师要善于引导学生在解题过程中展开联想，举一反三，有针对性的培养学生良好的思维能力。学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。比如在复习特殊四边形的面积的教学中，学生提出菱形的面积可以等于菱形对角线长度乘积的一半，那么正方形作为特殊的菱形，它的面积也能等于对角线长度乘积的一半，而当等腰梯形的对角线互相垂直时，我们通过平移对角线的方法发现同样的结论依然成立。此时，教师引导学生观察，发现这三种图形的对角线具有垂直的共性，以此为契机让学生展开联想：在任意的对角线垂直的四边形中，面积是不是都等于对角线长度乘积的一半呢？这一结论是否成立，如何证明。在教学过程中经常进行这样的分析、讨论、联想、拓展，不但有助于学生对数学概念的理解和掌握，更能培养学生良好的思维品质。 （四）目标方法要结合 在几何教学过程中，我们发现，学生在解题过程中经常出现上课听的懂，自己做就感觉无从下手的现象，产生这种情况的很大的一部份原因是学生在学习的过程中没有有意识的把题目要求完成的目标和所能采取的数学方法进行有机的结合，对这些数学方法所要应用的数学概念更是模糊不清。因此，我们在教学过程中就要经常的渗透目标方法互相结合这一思想，比如：在直角梯形abcd中,ad‖bc，ab⊥bc ad=1,bd=2,dc=3,e为ab中点，连接de、ce.问de是否垂直ce？ 教师引导学生共同分析：证明垂直的常用方法有哪些？（1） 利用勾股定理的逆定理（2） 利用等腰三角形的三线合一（3） 利用全等三角形的角相等关系（4） 进行直接的运算（5） 利用搭桥的思想等等 由上对应的方法，让学生进行讨论分析，最后我们可以选择（1）（2）两种方法来解决。像这样，经常在教学过程中渗透目标与方法的结合，使学生在解题过程中能做到目标明确，有的放矢。 （五）及时反馈 针对学生能力的差异性，教师发现学生在作业中出现的问题，要及时讲解。更可以利用课堂小测及时反馈学生掌握的情况，对还没理解清楚的同学进行个别讲评，加强师生交流，生生合作。同时经常利用上课前的几分钟让学生对自己在作业、小测中出现的错误进行反思，并在自己的课本或练习本上记下来，做到学而后思不惘，思后再学不殆。 （六）系统总结 俗话说的好：不积细流，无以成江河。因此，我们在教学中必须注重知识的梳理、类比、概括、总结，才能有效揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的，所以在课堂上经常让学生对当天所学的内容进行讨论并发言小结，不但能提高学生对知识的理解和掌握，还能提高学生的语言表达能力。而每个单元教完后，我还会请学生做出单元小结，以此达到对所学知识点由生到熟，由熟到活的质变。 总之，在新时期教育教学工作中，我们应以科学发展的观点来指导教学工作，从培养学生的学习兴趣入手，着眼与数学概念的熟悉和掌握，勤于拓展，及时反思，善于总结数学方法，归纳解决问题的数学思想，从而有效提高学生解决几何问题的能力。