Question

cosa+cosb=1/2 sina+sinb=1/3 cos（a-b）=?

Answer 1

∵cosa+cosb=1/2∴(cosa)^2+(cosb)^2+2cosacosb=1/4∵sina+sinb=1/3∴(sina)^2+(sinb)^2+2sinasinb=1/9∴2cosacosb+2sinasinb=1/4+1/9-2=59/36∴cosacosb+sinasinb=59/72∴cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=59/72

追问

是-59/72

追答

恕我粗心+手贱，抱歉

追问

额

怎么写？ 大神

追答

我真心看不清楚……能麻烦你再发一遍吗？

追问

哦

追答

是
已知sin(a+pi/3)+sina=-（4根号3）/5
-pi/2<a<0
求cosa吗？

追问

嗯

追答

∵sin(α+π/3)+sinα=-（4√3）/5∴sinαcosπ/3+cosαsinπ/3+sinα=-4√3/5∴3/2*sinα+√3/2*cosα=-4√3/5∴√3/2sinα+1/2*cosα=-4/5∴sin(α+π/6)=-4/5∵-π/2＜α＜0∴-π/3<α+π/6<π/6∴cos(α+π/6)=3/5∴cosα=cos[(α+π/6)-π/6]=cos(α+π/6)cosπ/6+sin(α+π/6)sinπ/6=3/5*√3/3-4/5*1/2=(3√3-4)/6

ok？

追问

cos3/pi=1/2 吧？

追答

恩

我又脑残了？

追问

没有啊

追答

最后一步好像是∴cosα=cos[(α+π/6)-π/6]=cos(α+π/6)cosπ/6+sin(α+π/6)sinπ/6=3/5*√3/2-4/5*1/2=(3√3-4)/10

追问

哦

追答

这才对，又手贱了

追问

呵呵