求大神帮忙证明数学题

清风明月流云
2014-02-26 · TA获得超过7198个赞
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(1)DE为垂直平分线,那么有AD=BD,那么RT△BDE全等于RT△ADE,故BE=AE。同理,AN=CN
△AEN周长=AE+EN+AN=BE+EN+CN=BC=12

(2)AB=AC,∠BAC=130°,则∠B=∠C=(180°-130°)/2=25°
根据(1)可知,∠BAE=∠B=25°,∠CAN=∠C=25°
那么∠EAN=130°-25°-25°=80°

(3)由于△ABC等腰,结合(2),有∠BAE=∠B==∠CAN=∠C
由于AB=AC,AD=AB/2, AM=AC/2,所以AD=AM
所以RT△ADE全等于RT△AMN,所以AE=AN
又∠EAN=80°,所以△AEN是等腰三角形
bluepromiser
2014-02-26 · TA获得超过2.1万个赞
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(1)易知AE=BE,AN=NC
∴△AEN的周长=BC=12
(2)由AB=AC,∠BAC=130°
知∠B=∠C=25°
又AE=BE,故∠BAE=∠B=25°,同理∠NAC=25°
∴∠EAN=80°
(3)易证△BEA≌△CNA
∴AE=AN
又∠EAN=80°
∴△AEN是等腰三角形
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