已知：函数F(x)=绝对值x平方-1+x平方+kx 若k=2 求 函数F(x)
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0=f(x)=|x^2-1| + x^2 + 2x,
若-1<=x<=1，则0=f(x)=1-x^2 + x^2 + 2x = 1 + 2x, x = -1/2.
若x<-1,则0=f(x)=x^2-1+x^2+2x=2x^2+2x-1,Delta=2^2+8=12, x=[-2+(12)^(1/2)]/4=[3^(1/2)-1]/2>0（舍去), 或x=[-2-(12)^(1/2)]/4 = -[3^(1/2)+1]/2 < -[1+1]/2=-1.
若x>1,则0=f(x)=x^2-1+x^2+2x=2x^2+2x-1, Delta = 2^2+8=12, x=[-2+(12)^(1/2)]/4=[3^(1/2)-1]/2<[3-1]/2=1(舍去），或x=[-2-(12)^(1/2)]/4<0(舍去）。
综合，有
x=-1/2或x=-[3^(1/2)+1]/2
若-1<=x<=1，则0=f(x)=1-x^2 + x^2 + 2x = 1 + 2x, x = -1/2.
若x<-1,则0=f(x)=x^2-1+x^2+2x=2x^2+2x-1,Delta=2^2+8=12, x=[-2+(12)^(1/2)]/4=[3^(1/2)-1]/2>0（舍去), 或x=[-2-(12)^(1/2)]/4 = -[3^(1/2)+1]/2 < -[1+1]/2=-1.
若x>1,则0=f(x)=x^2-1+x^2+2x=2x^2+2x-1, Delta = 2^2+8=12, x=[-2+(12)^(1/2)]/4=[3^(1/2)-1]/2<[3-1]/2=1(舍去），或x=[-2-(12)^(1/2)]/4<0(舍去）。
综合，有
x=-1/2或x=-[3^(1/2)+1]/2
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2024-10-13 广告
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