Question

对于有理数x、y的定义一种运算“△”：x△y=ax+by+c,其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算

已知，1△2=9，（﹣3）△3=6,0△1=2，求2△7的值。

Answer 1

已知，1△2=9，
a×1+b×2+c=9；
a+2b+c=9;
（﹣3）△3=6,
-3a+3b+c=6;
0△1=2，
b+c=2;
∴6b+3b+3c+c=27+6;
9b+4c=33;
5b=25;
b=5;
c=-3;
a=2;
2△7的值。
=2×2+5×7-3
=4+35-3
=36；

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追问

6b+3b+3c+c=27+6是什么意思

追答

a+2b+c=9;（1）
-3a+3b+c=6;（2）
（1）×3+（2）得：
6b+3b+3c+c=27+6

Answer 2

1△2=9：a+2b+c=9.........(1)
(-3)△3=6：-3a+3b+c=6..........(2)
0△1=2：b+c=2..........(3)
联立(1)(2)(3)解之有a=2 b=5 c=-3
所以2△7=2*2+5*7-3=4+35-3=36

Answer 3

由已知可得a+2b+c=9 -3a+3b+c=6 b+c=2 可以解出a b c，从而可求解