在锐角三角形ABC中,abc分别为角A.B.C所对的边,且a/sinA=2c/根号3 1，求角C的大小。
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1.由正弦定理
a/sinA=c/sinC=2c/√3
所以sinC=√3/2
∠C为锐角，所以∠C=60°
2.由余弦定理
c²=a²+b²-2cosCab
即7=a²+b²-2cos60°ab①
S△ABC=1/2 sinC ab=√3 ab/4=3√3 /2
所以ab=6
代入①式解得a²+b²=13
a/sinA=c/sinC=2c/√3
所以sinC=√3/2
∠C为锐角，所以∠C=60°
2.由余弦定理
c²=a²+b²-2cosCab
即7=a²+b²-2cos60°ab①
S△ABC=1/2 sinC ab=√3 ab/4=3√3 /2
所以ab=6
代入①式解得a²+b²=13
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