Question

如图,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,求证四边形ABCD是平行四边形

Answer 1

∵四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形
∴AD∥EF，DF∥BC
AD=EF,EF=CB
∴AD∥BC，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边相等互相平行的四边形是平行四边形）

Answer 2

证明：∵四边形ABCD、AEFD都是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，AD∥EF，AD=EF，
∴BC∥EF，BC=EF，
∴四边形BCFE也是平行四边形．

Answer 3

可以不用它：
证明：∵四边形AEFD是平行四边形，
∴AE=DF，AE∥DF，AD=EF，
∴∠1=∠3，
∵EBCF是平行四边形，
∴BE=CF，BE∥CF，BC=EF，
∴AD=BC，∠2=∠4，
∴∠3+∠4=∠1+∠2，即∠AEB=∠DFC，
∴ΔABE≌ΔDCF(SAS)，
∴AB=CD，
∴ABCD是平行四边形(两组对边分别相等)。