Question

导数的含义是什么？有什么作用

Answer 1

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。作用就是求这个变化率。变化率根据不同情况指不同的东西，如速度，增长率。

Answer 2

当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。
导数的概念构成一种思路，当我们在处理真实世界的问题时，常常遵循这个思路来获得对于实际对象的性质的刻画。导数概念具有很强的实际问题的背景，而在实际问题当中总是能够遇到需要应用导数概念来加以刻画的概念。由于当初在几何学问题中，为了要描述斜率这个概念，才启发人们建立了抽象的一般的导数的概念。比方说在物理学领域，需要大量地应用导数的概念，来刻画属于变化率，增长率，强度，通量，流量等等一大类的物理量。例如速度，加速度，电流强度，热容，等等。在实际问题当中，应该善于提取复杂现象当中所蕴涵的导数概念。

Answer 3

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

Answer 4

亲爱的 含义:导数的本意是“差分”，英文符号D. 导数的数学含义是两个变量的变化量之比;几何含义是曲线上点的斜率。 作用:1. 判断函数的单调区间:d>0，单调递增;