Question

等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个等腰三角形的腰长及底边长

Answer 1

设这个等腰三角形的腰长为a，底边长为b，则：
1、a+a/2=15，b+a/2=6，——》a=10，b=1；
2、a+a/2=6，b+a/2=15，——》a=4，b=13，2a<b(不符合三角形边长要求，舍去)，
所以，这个等腰三角形的腰长为10，底边长为1。

Answer 2

设
15=A+1/2*B
6=C+1/2*B
当A=B时 B=A=10 C=1
当C=B时 C=4=B A=13 (因两边和大于第三边，不成立）

Answer 3

解：如图，设腰长为2a，底长为b，分两种情况：-、a+2a=15 ,a=5那么腰长2a=10 底边长b=(15+6)-10*2=1。此时这个等腰三角形的腰长及底边长分别为10和1；二、若a+2a=6 ,a=2 2a=4 ,b=(15+6)-4*2=13 。此时2a+2a=8＜13,即两边之和小于第三边，所以4、4、13 这三条线不能构成一个三角形。所以本题只有一个答案，就是腰长为10，底边长为1 。