Question

高数，无穷小，x→0，sinx（1-cosx） 与2x-x^2 是高阶无穷小，请问是几阶无穷小？我

高数，无穷小，x→0，sinx（1-cosx） 与2x-x^2 是高阶无穷小，请问是几阶无穷小？我头大了，摆脱各位大神了！要求解过程，写在本子上照过来，谢谢啦！

Answer 1

sinx（1-cosx）~x * 1/2 x^2=1/2 x^3 （是x的三阶无穷小）
2x-x^2~2x （是x的一阶无穷小）

追问

为什么2x-x^2～2x有什么公式吗？

追答

lim (2x-x^2)/x =lim (2-x)=2

追问

怎么和题对不起来啊，麻烦你整体写在本子上照过来行吗？谢了

追答

确定是几阶无穷小
令lim a(x) /x^k =A
其中k就是阶数

Answer 2

追问

8x^3怎么出来的

追答

追问

我一眼没有看出他们是等价无穷小，请问2x-x^2～2x类型的有什么公式吗？

追答

追问

好深奥啊！不懂……让我判断是不是等价无穷小我还知道的，找的话，除了那几个公式范围内我还知道，公式以外我是找不到喽

追答

意思就是，某变量的高阶无穷小远小于此变量，和此变量相比可忽略。

Answer 3