Question

怎么求三角函数的最大值和最小值，比如如图所示的三角函数，先不写定义域，

Answer 1

若要求三角函数的最大值和最小值，则首先要知道这种三角函数是否存在最大值和最小值。
正弦函数sinx和余弦函数cosx在x∈R时， |sinx|≤1,(sinx)max=1, (sinx)min=-1.
正切函数和余切函数不存在最大值和最小值。
y=√2/2sin(π/4+2x) 的最大值＝√2/2， 最小值＝-√2/2.

Answer 2

∵-1≤sin(π/4+2x)≤1
∴ymax=√2/2
ymin=-√2/2

追问

我发原题给你看，红色为订正。

关键就是最后一个了

追答

1) y=√2sin(-2x+π/4)

2) y=√2/2sin(2x+π/4)

两题做的都对呀。

追问

讨论（1）中的最大值

追答

1) y=√2sin(-2x+π/4)
∵-1≤sin(-2x+π/4)≤1
∴ymax=√2

2) y=√2/2sin(2x+π/4)
∵-1≤sin(2x+π/4)≤1
∴ymax=√2/2

追问

为什么是根号2，你前面写的是二分之根号2