Question

关于高中物理的一个疑问，动滑轮的角的问题

有一条不会延长的轻绳固定在一条竖直放置的光滑轻杆的一点A上，，而绳的另一端系在另一根竖直放置的轻杆的B点上，并且B点可以上下移动，在该绳上任意放置一个轻动滑轮O。在该绳不成一条直线时，AO和BO成的角度不会随着B点的移动而改变。
我的疑问是，为什么角AOB不会随着B点的移动而改变，谢谢

Answer 1

滑轮角加速度为0，故绳子各处张力相等，为T，
=>绳A、B两侧与水平方向夹角均为θ，否则两个T在水平方向的分力不等大，导致滑轮不平衡而移动。
又因为AB间距离不变，且绳长不变，=>cosθ，即θ为定值
=>∠AOB=π-2θ也为定值。

祝愉快

追问

∠AOB=π-2θ中的π是什么意思，能画个图吗，并且你说绳长不变，的确绳长不变，但AO和BO的比例不是会变化吗，谢谢

追答

π就是平角180°，

延长BO交A于C，作平行线DE、CF，知DE⊥A，且CF=DE=AB间距，

∠A'OD=∠BOE=θ，这点上面证过了，又由平行关系知∠BOE=∠COD=∠OCF，

=>OD是△A'OD中垂线，=>A'O=OC，

=>绳长L=A'O+OB=BC，

=>cosθ=CF/CB为定值，

那么无论比例怎么变，因cosθ为定值，θ就亦为定值，

=>∠A'OB=π-2θ也为定值。

 

解这个问题，除了开头两行用到物理知识，其他都是初中数学就够，若未掌握，请翻课本熟习下。

 

祝愉快

Answer 2

轻动滑轮不科学
绳上弹力处处相等
等大二力的合力必在角平分线上 与重力是平衡力