高等数学两类曲面积分，利用积分区域对称性和被积函数奇偶性简化计算时，第一类曲面积分是不是和通常理解
高等数学两类曲面积分，利用积分区域对称性和被积函数奇偶性简化计算时，第一类曲面积分是不是和通常理解的一样，奇函数为0，而第二类曲面积分相反，是奇函数为0，偶函数两倍？...
高等数学两类曲面积分，利用积分区域对称性和被积函数奇偶性简化计算时，第一类曲面积分是不是和通常理解的一样，奇函数为0，而第二类曲面积分相反，是奇函数为0，偶函数两倍？
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2个回答
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是的，第一类曲面积分与定积分，重积分类似，也有相同的奇偶对称性。
第二类(对坐标的曲面积分)则不具备一般的奇偶对称性，而是相反的，因为假如被积函数是奇函数，则在两片曲面上的符号相反，而把曲面积分转换成二重积分的时候，前面也要分别加上正负号，所以恰好两片上的积分相等，同理偶函数在两片曲面上的积分互为相反数。……
第二类(对坐标的曲面积分)则不具备一般的奇偶对称性，而是相反的，因为假如被积函数是奇函数，则在两片曲面上的符号相反，而把曲面积分转换成二重积分的时候，前面也要分别加上正负号，所以恰好两片上的积分相等，同理偶函数在两片曲面上的积分互为相反数。……
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总之，先看积分区域，为奇就是0，为偶就是2倍就好啦
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胡扯
都说了对坐标的曲面积分
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