数学求解！
已知幂函数fx的图像过点(-1/2，-2)数列an,bn满足a1=1,b1=1,均有an+1=anf(an)/f(an)+3,bn+1-bn=1/an，求函数fx的解析式...
已知幂函数fx的图像过点(-1/2，-2)数列an,bn满足a1=1,b1=1,均有an+1=anf(an)/f(an)+3,bn+1-bn=1/an，求函数fx的解析式，和an,bn的通项公式
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f(x)=x^n,
-2=(-1/2)^n,n=-1,
∴f(x)=1/x.
∴a<n+1>=1/[1/an+3],
∴1/a<n+1>=1/an+3,a1=1,
∴1/an=1/a1+3(n-1)=3n-2,
∴an=1/(3n-2).
∴b<n+1>-bn=3n-2,
bn-b<n-1>=3n-5,
……
b2-b1=1,
b1=1,
累加得bn=1+(n-1)(1+3n-5)/2=（3n^2-7n+6)/2.
-2=(-1/2)^n,n=-1,
∴f(x)=1/x.
∴a<n+1>=1/[1/an+3],
∴1/a<n+1>=1/an+3,a1=1,
∴1/an=1/a1+3(n-1)=3n-2,
∴an=1/(3n-2).
∴b<n+1>-bn=3n-2,
bn-b<n-1>=3n-5,
……
b2-b1=1,
b1=1,
累加得bn=1+(n-1)(1+3n-5)/2=（3n^2-7n+6)/2.
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