Question

初二数学题目

求详细过程

Answer 1

DC⊥AC，所以角ACD=ABD=90度,AC=AB,AD=AD,三角形ACD全等于三角形ABD。所以角ADC=角ADB.CD=BD,又因为OD=OD,所以三角形OCD全等于OBD，所以角DOC=角DOB，又因为这两角相加等于180度，所以角DOC=角DOB=90度，所以AD⊥BC

Answer 2

分析：（1）因为AD为△ABC上的高，所以∠ADB=∠ADC=90°，又因为BF=AC，FD=CD，则可根据HL判定△ADC≌△BDF；
（2）因为△ADC≌△BDF，则有∠EBC=∠DAC，又因为∠DAC+∠ACD=90°，所以∠EBC+∠ACD=90°，则BE⊥AC．
证明：（1）∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
又∵BF=AC，FD=CD，
∴△ADC≌△BDF（HL）．
（2）∵△ADC≌△BDF，
∴∠EBC=∠DAC．
又∵∠DAC+∠ACD=90°，
∴∠EBC+∠ACD=90°．
∴BE⊥AC．
请采纳回答

Answer 3

延长AD交BC于E
因为AB=AC，DB=DC，AD=AD，三角形ABC与三角形ACD全等，则角BAD=角DAC
双AE=AE，所以三角形AEB与三角形AEC全等，所以角AEB=角AEC=180/2=90度
所以AE垂直于BC，所以AD垂直于BC

Answer 4

先证明三角形AEC≌三角形BDA,得到∠EAC=∠ABD
∠BRF=∠ABD+∠BAR=∠EAC+∠BAR=∠BAC=60度
BF⊥于AE，所以∠BRF+∠RBF=90度，因此∠RBF=30度
因此，RF=BR的一半，即BR=2RF(在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半）

Answer 5

因为AB=AC，AE=CF，所以AF=EB，∠EBD=∠FCD
又因为D是BC的中点，所以BD=CD
所以三角形BED全等三角形FCD
所以ED=FD
所以三角形DEF是等腰三角形