Question

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，若△BCD与△ABC的面

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，若△BCD与△ABC的面积之比为3：8，求△ADE与△ABC的面积之比

Answer 1

△BCD与△BCA的面简袜镇积之比为3:8
△BCD的面积=△BDE面积 （好缓2个三角拦粗形全等）

设△BCA的面积是8，△BCD面积是3，
△ADE面积=△BCA-2*△BCD=8-2*3=2

△ADE与△BDE的面积之比=2：3

追问

我问的是△ADE与△ABC的面积之比

追答

不好意思，审错题目了，你这个对了！

∵BD平分∠ABC
∴∠ECD=∠CBD
∵∠C=∠CED=90°，BD=BD
∴△EDB≌△CDB
∴S△EDB=S△CDB
设S△EDB=S△CDB=3k，则△ABC面积为8k
∴S△ADE=8k-3k-3k=2k
∴S△ADE：S△ABC=2：8=1：4

追问

∠ECD在哪，需要连接EC么

Answer 2

如图,BE和CE分别角ABC和角BCD,角1=25度,角2=65度,求证:AB//CD.