如图，已知二次函数y=x的平方+bx+c过点A(1,0),c(0,负3）
（1）求此二次函数的解析式。（2）在抛物线上存在一点p使三角形ABP的面积为10，则点p的坐标。...
（1）求此二次函数的解析式。（2）在抛物线上存在一点p使三角形ABP的面积为10，则点p的坐标。
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1)由y(0)=-3,得c=-3
由y(1)=0,得1+b+c=0,得b=-1-c=-1+3=2
故y=x²+2x-3
2)y=(x-1)(x+3), 故B为(-3,0), |AB|=4
AB上的高h=10*2/4=5,
故p的纵坐标为5或-5
而y=x²+2x-3=(x+1)²-4>=-4
所以只可能是p的纵坐标为5，由5=(x+1)²-4,得：x+1=3或-3， x=2或-4
所以P点坐标为(2,5)或(-4,5)
由y(1)=0,得1+b+c=0,得b=-1-c=-1+3=2
故y=x²+2x-3
2)y=(x-1)(x+3), 故B为(-3,0), |AB|=4
AB上的高h=10*2/4=5,
故p的纵坐标为5或-5
而y=x²+2x-3=(x+1)²-4>=-4
所以只可能是p的纵坐标为5，由5=(x+1)²-4,得：x+1=3或-3， x=2或-4
所以P点坐标为(2,5)或(-4,5)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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